交错级数2n-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2021/09/22 09:34:01
求级数∑[(n+1)/2n]^(1/n)敛散性

发散,用收敛的必要条件判断

交错级数级数lnn /n 的敛散性?

根据莱布尼兹判别法,要证两点:1、通项n充分大以后,un单调递减2、n趋于无穷时,un极限为0下面先证1.un>u(n+1).(1)lnn/n>ln(n+1)/(n+1)(n+1)lnn>nln(n+

判别级数收敛性(-1)^n(n/2n-1)

后面的括号如果不是指数的内容的话:若级数收敛,则n趋于无穷时,其通项的极限为0.而lim|(-1)^n(n/2n-1)|=1/2,所以该级数发散.lim下面的打不出来……再问:可以发图写出具体过程吗?

求交错级数(-1)^n-1 * sin 1/n 的收敛性

n趋向无穷大时,sin1/n与1/n同阶【limsin1/n/(1/n)=1】所以只需要判断(-1)^n-1*1/n的收敛性由莱布尼兹判敛法,1/n趋向于0,且递减,所以,是收敛的

1/n(n+1)(n+2)的级数求和

1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+.+1/n(n+1)(n+2)+.sn=1/2*[1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+1/3*4-1/4*5+.+1/n(n+1)-1/(n

证明:级数∑(∞,n→1) sin(π√(n²+1))是交错级数,并证明该级数条件收敛.

首先由和差化积应该知道(-1)^nsin(π√(n²+1)-nπ)=(-1)^nsin(π√(n²+1))*cosnπ=(-1)^(2n)*sin(π√(n²+1))=s

交错级数莱布尼茨定理如题,莱布尼茨定理为Un>U(n+1),limUn=0,级数收敛,级数通项(-1)^(n-1)Un,

级数定理.是无穷求和的,通项趋于0,得到级数收敛.不用管(-1)^n项,趋于0,不会因为正负而改变.前项大于后项是不包括那符号的,级数收敛的必要条件,得递减嘛

高等数学,交错级数收敛

根据交错级数莱布尼兹判别法,这个级数的一般项的绝对值趋于0,并且一般项的绝对值是单调递减的,故这个交错级数是收敛的以下是莱布尼兹定理的介绍 莱布尼茨定理 若一交错级数的项的绝对值单调趋于零,则这级数收

(-1)^n/(2n+1)的无穷交错级数求和

直接在arctanx的Maclaurin展开当中代x=1即可楼上的做法也是对的,只不过需要引进虚数及Euler公式了

证明∑sin(π√n^2+a^2)是收敛性,用交错级数方法做,急.

通项sin(π√(n^2+a^2))=(-1)^n·sin(π√(n^2+a^2)-πn)=(-1)^n·sin(πa^2/(√(n^2+a^2)+n)).当n>a^2,有0可知此时sin(πa^2/

一道函数敛散性的题∑(n=1到∞) (-1)^(n-1)*(1/ln(n+1))求此交错级数为条件收敛,还是绝对收敛.

原级数是条件收敛.首先,根据莱布尼茨判别法,∑(n=1到∞)(-1)^(n-1)*(1/ln(n+1))是交错级数,且1/ln(n+1)单调递减趋于0,所以∑(n=1到∞)(-1)^(n-1)*(1/

请问用莱布尼茨判别法判定交错级数的时候 是否要保证交错级数变为开头是(-1)^(n-1)如果是(-1)^n行不行

可以的,级数收敛与否和级数的前有限项没有关系,只要满足那两个条件就行

级数(n+1)/n^2收敛性

级数的通项(n+1)/n^2>n/n^2=1/n,以1/n为通项的级数是发散的,所以根据比较判别法原级数是发散的.

交错级数敛散性判断, 

这怎么是交错级数?是二次积分:  ∫[0,1]dy∫[0,y]cosy²dx  =∫[0,1]ycosy²dy  =(1/2)siny²|[0,1]  =(1/2)sin

求交错级数(-1)^n-1 * sin( 1/n )的收敛性

y=sinx(0,π)是递增函数;y=1/x(0,1)是递减函数;故sin1/n是递减的.然后,根据莱布尼茨定理交错级数(-1)^n-1*sin(1/n)收敛.