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求数学关于圆锥曲线的各种做题方法和题型...要详细

来源:学生作业帮 编辑:熊熊作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2021/07/31 01:01:48
求数学关于圆锥曲线的各种做题方法和题型...要详细
一定要详细....只要是圆锥曲线(常见题型)写的详细加分
由于你的问题问得太笼统,我只能尝试按自己当初准备高考的心得来回答,希望你能满意。
1、数列问题
(1)熟练掌握等差、等比数列的性质、通项公式和求和公式;
(2)深刻理解课本上等差和等比数列求和公式是怎么推导出来的,其中蕴含的如“倒序相加”等解题思想是解题中经常用到的;
(3)熟练掌握将分母代数式连乘的分数转化成单项分式差,实现“消去中间,剩下两头”的题型;
(4)熟练掌握从现有数列(如{An})中抽取满足某个条件的若干项,组成一个新数列(如{Ank}),然后求新数列的通项和前多少项和的题型;
(5)熟练掌握通过化简或待定系数法,将不规则数列“凑”成等差或等比数列来解题的题型;
(6)熟练掌握数学归纳法的原理并应用它解决个别“先猜测再证明”的探究类题型。
(7)熟练掌握数列求极限的题型,尤其是通过化简让分母的指数比分子的指数高,以便n无穷大的时候分式等于0
2、圆锥曲线问题
(1)熟练掌握圆锥曲线的几何定义和准线定义,深刻理解“数形结合”的思想,这是解析几何的灵魂和精髓:用代数思想研究几何问题,实现定量求解;
(2)熟练运用圆锥曲线(椭圆、双曲线和抛物线)的普通方程求解线段、点到线的距离和两条线的夹角等问题;
(3)熟练运用圆锥曲线的参数方程辅助解题,尤其是椭圆和双曲线的参数方程跟三角函数结合非常紧密,而且三角函数的有界性又跟不等式求最大最小值关系密切。
(4)由于平面解析几何解决的是平面内的问题,如果在求解立体几何中的问题中,我们能确证点到面的距离或二面角可以在某个平面内解决,但从纯几何角度不容易记计算,这时候我们可以在立体图的某个面建立坐标系,把立体几何中的问题转化成平面解析几何的问题(点到线的距离,线的夹角)来求解,有时候这样效果很好。
顺便说一下,下面几个“数学思想”在平时考试和高考中尤为重要:
(1)方程的思想:从形式上变未知为已知,然后找出关系,求出这个形式上的已知得解;
(2)不等式的思想:利用不等式进行放大和缩小来判断变量或表达式的极限,求解最大、最小值;
(3)函数的思想:把现实问题抽象成代数问题,根据变量的范围动态考察函数规律的变化规律;
(4)数形结合的思想:充分利用图像的直观、形象性辅助分析和计算;
(5)分类讨论的思想:体现理性思维的严密性,具体情况具体分析。
(6)反证法的思想:逆向思维,从相反的角度看问题;
(7)数学归纳思想:根据有限的数据试图探寻总体的规律,然后用归纳法验证猜测的正确性。
如果能把上面说的技能都攻克了,相信你面对这2类问题都游刃有余了。