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已知abc分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosB=2ccosA-bcosA.

来源:学生作业帮 编辑:熊熊作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2021/10/28 04:03:28
已知abc分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosB=2ccosA-bcosA.
1、求角A
2、当a=根号3,b/c=2时,求△ABC的面积
acosB=2ccosA-bcosA
正弦定理得到:sinAcosB=2sinCcosA-sinBcosA
即有:sin(A+B)=2sinCcosA
sin(180-C)=2sinCcosA
cosA=1/2
A=60度.
a^2=b^2+c^2-2bccosA
3=4c^2+c^2-2*2c^2*1/2
c^2=1
c=1
b=2
S=1/2bcsinA=1/2*2*1*sin60=根号3/2