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阅读下面的解题过程,并回答后面的问题:

来源:学生作业帮 编辑:熊熊作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2021/12/02 00:10:32
阅读下面的解题过程,并回答后面的问题:
已知:方程x2-2x-1=0,求作一个一元二次方程,使它的根是原方程的各根的平方.
解:设方程x2-2x-1=0的两个根是x1、x2,则所求方程的两个根是x12、x22
∵x1+x2=2,x1x2=-1      (第一步)
∴x12+x22=(x1+x22-2x1x2    (第二步)
=22-2×(-1)
=6
x12x22=(x1x22=1    (第三步)
请你回答:
(1)第一步的依据是:______
(2)第二步变形用到的公式是:______
(3)第三步变形用到的公式是:______
(4)所求的一元二次方程是:______.
答案为:一元二次方程根与系数的关系;
完全平方公式;
a2b2=(ab)2
x2-6x+1=0.