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已知直线l:y=x-1和椭圆G:x²/m+y²/m-1=1交于点A、B,若以AB为直径的圆过椭圆G的

来源:学生作业帮 编辑:熊熊作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2022/01/28 01:53:45
已知直线l:y=x-1和椭圆G:x²/m+y²/m-1=1交于点A、B,若以AB为直径的圆过椭圆G的左焦点F,求椭圆G的方程.
易知 F(-1,0), 设A(x1 y1) B(X2 Y2). 由于F在以AB为直径的圆周上, 因此 AF⊥BF 因此可以用这三点的坐标表示出 向量AF(-1-X1, Y1) AF(-1-X2,Y2),两向量积为0. 两向量相乘后 把其中的 Y1换成 X1 - 1 Y2换成 X2 - 1, 然后用直线和椭圆联立消去Y的二次方程, 根据韦达定理, 用m的表达式替换掉里面的X1X2和 X1+X2即可,通过解方程求出m!
没有笔写,希望你能看懂思路.