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如图,直线AB,CD交于点M,MN是角BMC的平分线,角AMN=140度,求角AMD的度数

来源:学生作业帮 编辑:熊熊作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2022/01/28 02:11:51
如图,直线AB,CD交于点M,MN是角BMC的平分线,角AMN=140度,求角AMD的度数
∵∠AMD=∠BMC=2∠CMN,∠AMC=∠BMD.且∠AMD+∠AMC+∠BMC+∠BMD=360°.
∴2∠AMC+4∠CMN=360°,而∠AMN=∠AMC+∠CMN=140°,
∴(2∠AMC+4∠CMN)-2(∠AMC+∠CMN)=360°-280°=80°,
∴∠CMN=40°,∴∠AMD=80°.